Był Rzymianinem, data jego narodzin nie jest znana. Na Stolicy Piotrowej zastąpił Dionizego, najprawdopodobniej Greka. Zasłynął z obrony doktryny o Trójcy św., zwalczał apolinarystów, według których pełnia boskości Chrystusa musiałaby powodować uszczerbek natury ludzkiej. Niektóre źródła określają go jako męczennika, choć najprawdopodobniej było to skutkiem utożsamienia świętego papieża z innym rzymskim męczennikiem o tym samym imieniu, pochowanym przy Via Aurelia.
Według Liber pontificalis Feliks usankcjonował dłuższy zwyczaj odprawiania Mszy św. na ołtarzach w katakumbach, w pobliżu grobów męczenników w rocznicę ich śmierci. Przypisuje mu się także stworzenie norm dotyczących konsekracji świątyń.
Według podań zmarł 30 grudnia w Rzymie. Został pochowany w katakumbach św. Kaliksta, gdzie spoczywały doczesne szczątki dziewięciu innych papieży, w tym Lucjusza, Fabiana, Anterosa i Poncjana. Kościół obchodzi jego liturgiczne wspomnienie w dniu śmierci. Podawana czasem błędnie data 30 maja związana jest ze wspomnianym utożsamianiem biskupa z innym rzymskim świętym i męczennikiem, tak jak miało to miejsce na kartach Liber pontificalis.
W ikonografii przedstawiony jest w szatach papieża, czasem z księgą w ręku.
mat
